Nell’ultimo secolo – o, per meglio dire, negli ultimi 120 anni – la scienza si è imbattuta almeno tre volte, in tre modi diversi, nei sistemi divergenti. Ovvero in quei sistemi così sensibili alle condizioni iniziali da avere, di fatto, un’evoluzione dinamica non prevedibile e da meritare l’appellativo di “sistemi caotici”.
La prima volta in cui la scienza si è imbattuta nel “caos” è stato alla fine del XIX secolo, quando prima il grande matematico francese Henri Poincaré scoprì (nel 1890) che in un sistema a tre corpi che rotano l’uno intorno all’altro si possono produrre orbite non periodiche e imprevedibili. E poi quando un altro matematico francese, Jacques Hadamard, scoprì che, su un biliardo con una superficie anche solo debolmente curva, due palle che si trovano nella medesima posizione pur ricevendo il medesimo colpo posso seguire traiettorie che, anche in breve tempo, possono divergere radicalmente e, dunque, giungere in punti affatto diversi.
Per lungo tempo i risultati di Poincaré e Hadamard sono state considerate stranezze matematiche. All’inizio degli anni ’60 dello scorso secolo, tuttavia, il meteorologo Edward Lorenz si imbatté nel caos nei circuiti elettronici del suo computer. Simulando il sistema clima, Lorenz si accorse che «basta un battito d’ali di una farfalla in Amazzonia per scatenare un temporale imprevisto sul Texas»: anche in un sistema fisico basta una piccola causa iniziale per avere un grande effetto finale.
La novità era notevole. Il caos non si presentava più solamente negli spazi delle geometrie più astratte. Ma nei sistemi fisici, ancorché simulati al computer. Mancava l’ultimo atto: trovare il caos nei sistemi fisici reali e riprodurlo.
A questo tema – il caos nel mondo reale – sono dedicati due libri freschi di stampa. Nel primo – Come funziona il caos, Bollati Boringhieri – il matematico francese (i matematici francesi devo avere un debole per il caos) Ivar Ekeland ci racconta che «il caos esiste, io l’ho incontrato»: ovvero ci fornisce esempi di una serie di sistemi fisici reali che hanno un comportamento caotico. Inoltre ci spiega «come farsi un piccolo caos personale». Ci spiega come costruire dei sistemi caotici.
Nel secondo libro che consigliamo per una buona lettura sui sistemi dinamici a evoluzione divergente – Il caos è semplice e tutti possono capirlo, Gruppo Editoriale Muzzio – tre ricercatori dell’Università della Calabria di diversa estrazione culturale – la letterata Francesca Bertacchini, la psicologa Eleonora Bilotta e il fisico-matematico Pietro Pantano – ricostruiscono la storia del «circuito di Chua». Ovvero il momento in cui, nel 1983, un giovane professore di nome Leon Chua mette a punto un sistema fisico che ha un comportamento caotico. In quel momento il caos cessa di essere solo una possibilità matematica o una caratteristica dei sistemi fisici simulati al computer e diventa una realtà fisica concreta, addirittura una realtà fisica che l’uomo può costruire.
Ma il libro di Bertacchini, Bilotta e Pantano va oltre la storia del «circuito di Chua». E ci racconta come una delle proprietà dei sistemi caotici – quella di evolvere in maniera imprevedibile in spazi limitati – abbia una «potenza creatrice» così vivida da poter trovare concreta applicazione in campo artistico. Nelle arti figurative, per produrre figure di smagliante bellezza; in musica, per produrre suoni ricchi di armonia; persino in scultura: per produrre forme inusitate ed eleganti. Il gruppo di lavoro dell’università della Calabria è, come si evince dalle specializzazioni dei tre autori del libro, interdisciplinare. E ha applicato anche in ambito artistico la logica di Leon Chua. Ottenendo figure la cui bellezza è riconosciuta in ambito internazionale. Musiche ascoltabili e ascoltate con piacere. Persino gioielli di ottima ed elegante fattura.
È grazie anche a queste concrete applicazioni, che è possibile far comprendere il caos a tutti. Ovvero che si può realizzare una «didattica del caos». Tanto più importante perché dopo Poincaré e Hadamard, dopo Lorenz e Chua, ora sappiamo che il caos è dappertutto nel mondo reale. È nei cieli: le orbite di Mercurio e di molte comete sono caotiche. È sulla Terra: il sistema climatico è caotico. È dentro di noi: sono caotici i battiti del cuore. È anche nell’economia: la cui imprevedibilità non dipende (solo) dalla imperizia di chi la studia, ma dalla sua estrema sensibilità alle condizioni iniziali.
Comprendere il caos, imparare in qualche modo a controllarlo, può dunque aiutarci nella nostra vita reale. Se non ci consente di prevedere tutto fino al minimo dettaglio, ci conferisce almeno una matura cultura dell’incertezza.
Pietro Greco
03_2010
