È uscita per Aracne (2025) la II Edizione riveduta ed ampliata di Filosofia della Natura e della Scienza^[1], di Gianfranco Basti (1954). Un’opera monumentale (902 pp.) che amplia e approfondisce la prima edizione (LUP 2002) al netto di quarant’anni di studio, ricerca e insegnamento.

Tale lavoro è concepito storiograficamente^[2],  dall’autore, come un compito “da III millennio”. Tale compito/missione culturale della contemporaneità  consisterebbe nell’elaborazione di una sintesi costruttiva dei principali risultati delle “ere” precedenti la storia del pensiero (l’antichità, la modernità, la post-modernità^[3]), auspicando quindi un superamento delle varie contrapposizioni (soprattutto ideologiche, oltre che metodologiche) tra le scienze naturali, le scienze simbolico-matematiche, la metafisica e la teologia – contrapposizioni “vecchie” che sopravvivono ancor oggi in tanti manuali e testi divulgativi dell’una e dell’altra disciplina. Come a dire: certi risultati, certe acquisizioni condivise e di dominio pubblico, non si possono negare o misconoscere dalle varie scienze o branche di esse (così, ad esempio: la svolta linguistica in filosofia, le grandi teorie sulla materia della fisica del ‘900, le impalcature concettuali medievali in analogia con i sistemi formali assiomatici, il ruolo della dinamica cerebrale, etc..). L’autore, in quanto fautore di questa sintesi, non solo retoricamente la auspica, ma propone un effettivo “ponte” di raccordo tra questi ambiti di conoscenza, presentato e sviscerato, nel Volume, nelle sue applicazioni fondamentali. L’orizzonte di fondo del lavoro è infatti quello della Formal Philosophy^[4], ossia dell’utilizzo del simbolismo assiomatico-deduttivo rigoroso anche per l’argomentazione filosofica, che richiede non più e solo quello di matrice estensionaledelle scienze matematiche pure ed applicate, ma quello definito intensionale, soprattutto modale, tipico dei ragionamenti ontologico-metafisici. Il tutto entro un metalinguaggio potente ed espressivo come quello della Category Theory (TC), che, come diremo tra poco, consente di «fondare in maniera rigorosa il realismo in ontologia e in epistemologia, e perciò in Filosofia della Natura e in Filosofia della Scienza, formalizzate nella TC, come rispettivamente ontologia formale ed epistemologia formale delle scienze naturali» (p. 8). 

Arriviamo dunque subito al cuore della proposta teorica del Volume in esame, che potremmo sintetizzare con la seguente espressione: un Realismo Strutturale (Ontico ed Epistemico) basato ed espresso, formalmente, nella Teoria delle Categorie (TC). Prima di spiegarlo in maniera più chiara possibile, parola per parola, precisiamo dunque il contesto entro cui si colloca. Anzitutto quello del realismo nelle scienze e in filosofia delle scienze. Non un realismo dogmatico o anacronistico (fondato su autorità di testo o autoriali antiche – non avrebbe senso oggi questa posizione di principio. Come Basti precisa, citando A. N. Whitehead, un filosofo oggi non può che essere un «filosofo nella scienza» (p. 776), piuttosto che della scienza; per dire che il punto di partenza epistemologico sono i risultati e gli strumenti condivisi dalla comunità scientifica mondiale, non le «convinzioni personali etico-metafisiche» (p. 413); né un realismo ingenuo o del senso comune ma un discorso dal tenore trascendentale, perché riguardante la struttura logica del reale (e del pensiero che lo pensa), in una relazione di morfismo – la vecchia analogia – potente ed efficace nella descrizione.  E dunque, appunto, un contemporaneo Realismo strutturale, sulla scia di quello portato avanti da James Ladyman (Università di Bristol), ossia nella sua versione “ontica” (la cui sigla “RSO”: la scienza non ci dice necessariamente cosa sono le cose; piuttosto come sono strutturate le relazioni tra di esse; relazioni che sono “più fondamentali” di presunti oggetti indipendenti e separati). 

Il testo che stiamo prendendo in esame sviluppa questo approccio entro la Category Theory – e questo è certamente una sua nota di originalità, almeno in Italia. Tale disciplina, che nasce nella matematica astratta ed è assiomatizzata in maniera definitiva nei testi di Mac Lane (1998) e Awodey (2010)^[5], viene presentata come il nuovo «organon logico» (p. 275) della Filosofia formale contemporanea, ossia il nuovo metalinguaggio da utilizzare per la teoria dei fondamenti “al posto” della può nota, longeva e usuale Teoria degli insiemi (TI). La TC, infatti, esplicita un diverso atteggiamento teoretico: in essa la “fondazione categoriale” ha a che fare più con un “costruire ponti” (bridge-building) che con un “costruire-fondamenti” (foundation-building). Tale punto di vista consiste, in prima approssimazione, nell’enfatizzare «la forma rispetto al contenuto, le descrizioni sulle costruzioni, la specificazione delle assunzioni sui fondamenti deduttivi, la caratterizzazione delle proprietà essenziali sulla costituzione di oggetti che hanno queste proprietà» (p. 348).

In altri termini, si tratta di sostituire un approccio puntuale, sostanzialistico, estensionale ed “infinitistico” (ossia che presuppone l’assunzione previa di domini di oggetti largamente estesi), con un approccio strutturale e schematico che non richiede quanti e quali oggetti (e classi o insiemi) determinare in anticipo, e dunque che consente di lavorare nettamente su domini locali. «La componente “schematica” nei teoremi, nelle definizioni ed addirittura nelle prove matematiche non viene catturata trattando gli oggetti indeterminati coinvolti come variabili universalmente quantificate, poiché la quantificazione richiede un domino fissato a cui l’ambito di variabilità viene ristretto» (ibid.)^[6].

La nozione di struttura in TC non suppone quella di relazione (come in TI), perché essa può essere costruita senza chiedersi quali oggetti debbono “soddisfarla”. Perciò la nozione di “morfismo” (dal greco morphé) o “freccia” (arrow) non suppone un dominio-codominio di oggetti predefiniti. Essa designa una specie di mappa o operazione, sotto cui sussumere le più tradizionali nozioni di oggetto, relazione, connessione, proprietà, operazione. Un’ultima preziosa sottolineatura da enfatizzare, secondo Basti, riguarda il metodo ipotetico-deduttivo: esso può superare, in TC, l’accusa di ipoteticismo. Infatti, l’argomento mosso «contro il metodo ipotetico-deduttivo è che esso abbia a che fare con relazioni di relazioni di… e in questo modo esso rende tutti i teoremi ipotetici; non possono essere mai di fatto conosciuti, perché le condizioni antecedenti rimarranno sempre in dubbio […]. Viceversa, secondo il “formalismo agile della TC” […] le definizioni assiomatiche servono a specificare l’ambito (range) di applicazione degli enunciati susseguenti […]. La verità dell’enunciato conseguente non dipende da alcune sconosciute e inconoscibili condizioni antecedenti; piuttosto esso si applica solo a quei casi rigorosamente specificati dalla descrizione antecedente. “Casi” che, però, possono abbracciare uniformemente domini di quantificazione universale distinti, le cui identità strutturali (omomorfismi fino all’isomorfismo) non potrebbero essere rilevate se non attraverso lo strutturalismo categoriale» (p. 349).

La TC si configura, dunque, come un metalinguaggio universale assiomatico per le scienze matematiche, logiche, informatiche e filosofiche in modo significativamente più generale di quello costituito dalla TI. Grazie ad essa si possono individuare, infatti, identità strutturali fra teorie (p. es., scientifiche e filosofiche) appartenenti a categorie logico-predicative diverse, definite cioè fra domini (modelli) di oggetti distinti (p. es., quelle fra proprietà naturali e predicati logici fondamentali in una Filosofia della Natura e della Scienza su basi realiste) non individuabili e formalizzabili altrimenti. «In questo senso, dunque, la TC costituisce una teoria ante-predicativa delle categorie, realizzando formalmente e rigorosamente l’intuizione di Peirce che la ricercava nell’algebra delle relazioni. Ma, più radicalmente restituisce il cuore logico-formale della teoria aristotelico-tomista della adaequatio o conformitas (omomorfismo) fra le strutture logiche della proposizione e la struttura fisica dell’oggetto reale (res) cui la proposizione si riferisce per essere provata vera localmente e non assolutamente, senza inutili riferimenti alla coscienza empirica dell’osservatore umano come è stato fatto nella modernità» (p. 351).

In questo senso, ancora il realismo di tale impostazione. Un realismo non presupposto ma costruito/mostrato tramite analogia di strutture tra diverse dimensioni del reale (mondo-linguaggio; mondo-pensiero; pensiero-linguaggio), in domini locali di discorso. Un realismo anzitutto naturale che consente una predicazione per generi naturali su base causale^[7] – i predicati vengono costruiti induttivamente – che si articola in Strutturale Ontico (le strutture di morfismi come metalogica della fondazione degli oggetti e delle loro relazioni) e Strutturale Epistemico (appunto le strutture di relazioni alla base della formulazione delle leggi)^[8].  

Per sintetizzare in un’unica formula il nucleo di questa particolare versione del RSO (e del RSE) e per evidenziare che si tratta di una formalizzazione del realismo naturale aristotelico-tomista (prospettiva ermeneutica propria di Basti, da cui egli reinterpreta il Realismo strutturale), ecco una esplicitazione efficace (cfr. pp. 531-534). Si consideri la formula: «necessariamente (in una determinata partizione spazio-temporale dell’universo): “i cavalli sono equini se e solo se il genere degli equini ammette la specie dei cavalli”», ovvero, in simboli:

Cosa significa?

• la formula [𝜑] fra parentesi quadre è la formula logica (algebra booleana) di appartenenza ∈ di una sotto-classe (cavalli) alla classe degli equini; 
• ⟦𝜑⟧ è la formula fisica (coalgebrica^[9]) di co-appartenenza o appartenenza inversa (converse membership) ∋ della specie dei cavalli al genere dei mammiferi (ovvero, tradotta in linguaggio ordinario: “il genere dei mammiferi ammette (∋) la specie dei cavalli”, come tante altre specie equine). 
• ∋: il simbolo della coappartenenza nel senso della converse membership sta ad indicare che non si può parlare di “inclusioni” fra generi e specie (in alberi di strutture di Kripke su insiemi non ben fondati). In questo senso, il genere “ammette” ∋, non “include” ⊈, diverse specie (come i diversi e indipendenti “percorsi di svolgimento” generi-specie evidenziano, esattamente come accade con i distinti rami di un albero genealogico).
• [𝜑] è validata per un morfismo funtoriale limitato dalla formula fisica ⟦𝜑⟧ (senza specificare il tipo di funtore, denotato con un generico Ω, ciò che conta è che sia controvariante, cioè Ω/Ω∗), ossia la legge logica di appartenenza/inclusione è una “controparte” duale del rapporto naturale di causazione genere-specie, e da questo fondata. 
• L’operatore di necessità indicizzato per ∀𝑛 ≥ 𝑚 significa che stiamo parlando di una verità locale. Nel senso che, p. es., «“necessariamente” da quando è apparso il genere degli equini (equus) in un dato stato 𝑚 del mondo (biologico)” e per tutti gli stati del mondo (𝑚 +1, 𝑚 + 2, 𝑚 + 3,…, 𝑛) fino all’attuale 𝑛, causalmente accessibili da 𝑚, durante i quali sono venute all’esistenza diverse specie di equini (cavalli, zebre, asini,…) è giustificato logicamente e ontologicamente usare il predicato “essere equino” in proposizioni che avranno una delle singole specie come soggetto, p. es., come nella proposizione 𝑝 : “necessariamente (in una data partizione degli stati dell’universo fino all’attuale) i cavalli sono equini”» (p. 529).

Grazie al macro-frame della TC, la struttura algebrica delle leggi logiche (e dunque delle leggi proposizionali in cui diciamo verità sul mondo) è duale – omomorfica – alla struttura del reale e da questo indotta, non per un iso-morfismo metafisico presupposto (l’armonia prestabilita o un corrispondentismo stretto del tipo del Tractatus wittgensteniano) o solo auspicato (un certo fideismo nelle assunzioni di partenza, o in una autocoscienza sintetica meta-individuale della filosofia naturale e della scienza moderna), ma appunto per una analogia di struttura, che nell’impianto metafisico dell’essere come atto (di Tommaso d’Aquino^[10]) significa: a) l’essere agisce (è atto); b) l’essere si articola in molti modi tra loro localmente analoghi e realmente diversi; c) l’essere si dice in questi modi.

Per dirla ancora in altri termini: in questa Filosofia della Natura è possibile giustificare un’ontologia formale del Realismo Strutturale Ontico basato sul morfismo duale fra strutture causali in fisica, e strutture logiche nei linguaggi che le descrivono. Ciò vuol dire che la necessitazione fisica dall’effetto alla causa (p. es., nel “cono di luce” del principio di causalità in Fisica Fondamentale) fonda la verità (locale) della necessitazione logica dalla premessa alla conseguenza (che denotano dualmente — invertendo l’ordine — la causa e l’effetto fisico nel linguaggio descrittivo dell’ontologia). Di qui la possibilità di giustificare anche un’epistemologia formale del Realismo Strutturale Epistemico in Filosofia della Scienza che, sulla base della precedente ontologia, risolve il problema che ha afflitto l’epistemologia moderna da Galilei a Popper a Quine: la fondazione della verità delle ipotesi nel metodo ipotetico-deduttivo della scienza.

A proposito di “Fisica Fondamentale”, altro fattore di contemporaneità del lavoro in esame è la notevole importanza che si dà alla Teoria Quantistica dei Campi (QFT) sia in rapporto alla fisica microscopica delle particelle elementari (Modello Standard), sia alla fisica mesoscopica della materia condensata e dei sistemi complessi chimici, biologici e neurali; sia, in prospettiva – una volta quantizzato il campo gravitazionale (gravitazione quantistica) –, per la fisica megaloscopica dell’universo e della sua evoluzione. In QFT è il vuoto quantistico a svolgere un ruolo decisivo, ruolo che la filosofia della natura aristotelico-tomista assegna alla cosiddetta materia prima, ossia ad un sostrato potenziale comune e soggiacente a tutti gi enti, da cui il divenire della natura educe forme – organizzazioni di materia particolare (p. es. le coppie di particella/anti-particella nel microscopico) – secondo la logica della rottura spontanea di simmetria^[11]. Rottura spontanea di simmetria – con relativi gradi di libertà dei sistemi – che è alla base non solo dei fenomeni fisici naturali “esterni” al soggetto epistemico, ma anche delle dinamiche cerebrali dell’essere umano, da cui, quindi, una profondissima connessione “naturale” tra dimensione cognitiva e struttura della realtà. Se il cervello “funziona” secondo le regole della QFT, vi sarà una base naturalistica all’emergenza del pensiero e del linguaggio che ne parla^[12]. 

Per concludere questa limitatissima presentazione, specifichiamo che quelle poste da Basti sono non tanto delle “conclusioni” quanto delle “basi” da cui ripartire, per condurre altrettanti approfondimenti, verifiche, implementi e correlazioni… da parte di tutti i settori disciplinari che il nostro coinvolge nella sua opera. L’approccio è infatti multidisciplinare e dunque richiede lavoro di equipe, dialogo tra specializzazioni e competenze diverse che non possono più correre isolate e senza interazioni. «Da una parte questo significa che c’è bisogno di inserire in senso multidisciplinare l’insegnamento filosofico in quello scientifico a livello accademico, d’altra parte è ancor più vero anche l’esatto opposto: l’insegnamento di alcune materie scientifiche – almeno al loro livello fondamentale – va inserito sistematicamente nei curricula multidisciplinari dei filosofi per renderli protagonisti del dialogo fattivo con i colleghi scienziati, in vista del bene comune. In una parola, mai come oggi l’opposizione moderna (hegeliana) delle “due culture”, ovvero l’opposizione fra cultura umanista e cultura scientifica, cultura tecnica inclusa, va superata senza riduzionismi reciproci, per il bene stesso dell’umanità» (p. 17).

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^[1] La specifica ‘I fondamenti’ dopo il Titolo preannuncia un Secondo Volume – “messo in cantiere” da parte dell’autore – dal sottotitolo: Scienze fisiche, biologiche e cognitive che affronterà al dettaglio metodo, ontologia e risultati di alcune scienze particolari, alla luce dei principi logici e metafisici esposte in questo Primo Volume.

^[2] Cfr.  G. Basti, The Post‐Modern Transcendental of Language in Science and Philosophy, in Z. Delic (ed.), Epistemology and Transformation of Knowledge in Global Age, InTech, London 2017, pp. 35-62.

^[3] Si rifà, storiograficamente, alla ricostruzione di J. Deely, Four Ages of Understanding. The First Postmodern Survey of Philosophy from Ancient Times to the Turn of the Twenty-First Century, Toronto University Press, Toronto 2011.

^[4] Che questo sia l’orientamento internazionale della filosofia, lo dimostrano molte pubblicazioni importanti recenti. Cfr. ad esempio S. O. Hansson, V. F Hendricks (Eds.), Introduction to Formal Philosophy, Springer 2018.

^[5] S. Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Springer, Berlin-New York 1998²; S. Awodey, Category Theory, Oxford UP, Oxford 2010².

^[6] «Di qui il carattere strettamente locale e relativo delle dimostrazioni diagrammatiche di consistenza e verità attraverso la TC» (p. 350).

^[7] Qui il debito di Basti all’ontologia formale di N. B. Cocchiarella (cfr. N.B. Cocchiarella,  Formal Ontology and Conceptual Realism, Springer Verlag Berlin-New York 2007), seppur superata nel suo limite “concettualista” e dunque, ancora, una volta, senza un “aggancio” al reale.

^[8] La terminologia è contemporanea ed esprime una importante versione di come intendere il realismo scientifico oggi (cfr. J. Ladyman, Structural Realism. In The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2023 Edition). Basti parla di un «riallineamento categoriale» fra lo RSO e lo RSE in Fisica Fondamentale, come presupposto metalogico e metamatematico alla ricerca di una risposta al problema del come far sì che «“il meccanismo” che dà origine alla struttura causale delle relazioni spaziotemporali fra oggetti fisici, “possa dire qualcosa”, possibilmente di definitivo, sulle “origini causali fisiche delle stesse leggi fisiche”, ovvero sull’origine della struttura delle relazioni logico-matematiche fra oggetti fisici, le cosiddette leggi matematiche della fisica che regolano l’universo nel suo evolversi» (p. 772).

^[9] Se, in generale, l’algebra è la scienza simbolica in cui si riconsidera, modernamente, la matematica come scienza delle relazioni, la co-algebra è l’algebra duale, ossia costruita commutativamente invertendo i versi delle frecce dei diagrammi (degli assiomi) che la definiscono.

^[10] È un fatto noto la riscoperta di Tommaso d’Aquino nel ‘900, oltre le varie interpretazioni “di scuola”. Una riscoperta che ha valicato il ritorno alle fonti e l’esegesi puntuale dei testi, per abbracciare vari settori disciplinari filosofici e non: la metafisica/ontologia, la filosofia del diritto, l’antropologia, l’etica… Il progetto specifico di Basti ha come mira, tra le altre cose, la formalizzazione dell’impianto metafisico della partecipazione all’essere come atto (secondo l’autorevole interpretazione di Cornelio Fabro) nei termini rigorosi del formalismo contemporaneo. Questo consentirebbe a tale modello teorico (e a tutte le altre metafisiche che volessero usufruire di una adeguata analisi logica) di entrare in dialogo con le altre scienze basate sul formalismo, per: condividere confrontare, vicendevolmente “spiegare”, i propri risultati e le proprie prospettive. Come dicevamo, un progetto sintetico “da III millennio”.

^[11] Cfr. M. Blasone, P. Jizba, G. Vitiello, Quantum field theory and its macroscopic manifestations. Boson condensation, ordered patterns and topological defects, Imperial College Press, London 2011. Basti lavora da tanti anni in sinergia con Giuseppe Vitiello, Ordinario di Fisica Teorica all’Università di Salerno.

^[12] Su questo, ad es. cfr. G. Basti, A. Capolupo, G. Vitiello, The doubling of the Degrees of Freedom in Quantum Dissipative Systems, and the Semantic Information Notion and Measure in Biosemiotics, in «Proceedings», 47, 69, 2010, pp. 1-7.